Ο Ματθαίος Λεγάκης γεννήθηκε στην Αθήνα το 1968.
Ξεκίνησε τις σπουδές του στα ανώτερα θεωρητικά στο Εθνικό Ωδείο Αθηνών, όπου αποφοίτησε με άριστα στα πτυχία Αρμονίας, Αντίστιξης και Φυγής με τον καθηγητή & συνθέτη Μιχάλη Ροζάκη. Συνέχισε τις σπουδές του στο Ωδείο Τέχνης του Γ. Φακανά, όπου και πήρε το δίπλωμα Σύνθεσης με άριστα παμψηφεί, με τον καθηγητή Ι. Δακουτρό. Συνέχισε τις σπουδές του στη Διεύθυνση Ορχήστρας στο London College of Music at Thames Valley University, αποκτώντας τα διπλώματα ALCM και LLCM Conducting. Πήρε πτυχίο Ενοργάνωσης Πνευστών Οργάνων από το Ωδείο Ζωγράφου με καθηγητή τον Γ. Πολιτόπουλο.
Τέλος πήρε δίπλωμα Διεύθυνσης Χορωδίας με Άριστα και Α΄ βραβείο από το Ωδείο Κόνταλυ με καθηγητή τον μαέστρο Μιχάλη Πατσέα.
Παράλληλα με τις σπουδές του πήρε μαθήματα ενορχήστρωσης και σύνθεσης από τον καθηγητή και συνθέτη Σ. Μάζη, μαθήματα πιάνου από τον καθηγητή Σ. Ζαφειρόπουλο, μαθήματα βιολιού από τον καθηγητή Π. Δεσποτίδη, μαθήματα κλασσικού τραγουδιού από την καθηγήτρια Μίσα Ικεούτσι και μαθήματα χάλκινων πνευστών από τον καθηγητή Π. Πασχαλίδη.
Έχει παρακολουθήσει πλήθος σεμιναρίων όπως: "Χορωδιακό σεμινάριο" του Δήμου Αθηναίων, καινοτομικό πρόγραμμα "Χρόαι" με θέμα την έρευνα και μελέτη της παραδοσιακής μουσικής με τη βοήθεια της σύγχρονης τεχνολογίας, σεμινάρια παιδαγωγικής και μουσικής τεχνολογίας από την Ελληνική Ένωση για την Μουσική Εκπαίδευση (Ε.Ε.Μ.Ε.), σεμινάρια διεύθυνσης ορχήστρας από τον Γερμανό διευθυντή ορχήστρας και καθηγητή της Μουσικής Ακαδημίας της Κολωνίας Sebastian Gottschick, τον Μιχάλη Οικονόμου, καθώς και σεμινάρια για το Μουσικοπαιδαγωγικό Σύστημα Kodály με τον Μιχάλη Πατσέα.
Από το 1994 έχει ασχοληθεί με τη δημιουργία διαφόρων χορωδιακών και ορχηστρικών συνόλων, διευθύνοντας και ενορχηστρώνοντας για περισσότερες από διακόσιες πενήντα συναυλίες σε όλη την Ελλάδα.
Το Νοέμβριο του 2000 ίδρυσε το σολιστικό φωνητικό σύνολο "Έκληψις" (Eklipsis Vocal Ensemble), με σκοπό την προώθηση κυρίως, της φωνητικής μουσικής του 20ου & 21ου αιώνα, ως μαέστρος του οποίου, έχει πραγματοποιήσει πλήθος συναυλιών (περίπου 110) ανά την Ελλάδα και έχει συνεργαστεί με διάφορους συνθέτες, σύνολα και οργανισμούς (π.χ. με τον "Αθήνα 2004" στους Παραολυμπιακούς Αγώνες).
Το 2006 ίδρυσε την επαγγελματική ορχήστρα δωματίου «NuovArte» με την οποία έχει παρουσιάσει συναυλίες με έργα J. Haydn, T. Albinoni, J. S. Bach (The Art of the Fugue 1η πανελλήνια εκτέλεση), A. Vivaldi, Mozart, Handel, Pergolesi, Beethoven, Rossini, Donizetti, Verdi, Bizet, Tchaikovski, Schubert, Brahms, Strauss, Lehar, Puccini, Dvorak, Grieg, Britten, Barber, Σκαλκώτα, Σ. Μάζη, Χατζιδάκι, Θεοδωράκη, Μαρκόπουλου, Πλάτωνος κ.α.
Έχει διευθύνει τη Συμφωνική Oρχήστρα Κύπρου και το φωνητικό σύνολο μουσικού Λυκείου Λεμεσού σ' ένα μεγάλο project και συνεργάστηκε με σολίστ όπως Σόνια Θεοδωρίδου, Αντώνης Κορωναίος, Μίνα Πολυχρόνου, Γιάννης Σελητσανιώτης, Ρόζα Πουλημένου, Νίκος Σπανάτης, Μάιρα Μηλολιδάκη, Γιάννης Χριστόπουλος, Λητώ Μεσσήνη, Γιώργος Ματθαιακάκης, Γιάννης Φίλιας, Γιάννης Κάβουρας, Μαρία Μαυρομάτη, Ρωξάνη Παπαδημητρίου, Ελευθερία Βουτσινά, Ιωάννα Βρακατσέλη, Χριστίνα Καραμαλτίδου, Σοφία Καρβουνά κ.α.
Έχει διατελέσει μαέστρος της Xορωδίας και της Φιλαρμονικής Ορχήστρας του Δήμου Καλλονής-Λέσβου, της χορωδίας της εταιρίας Αττικό Μετρό, της ορχήστρας εγχόρδων και χορωδίας του Δήμου Αγίου Στεφάνου, της χορωδίας του πολιτιστικού συλλόγου Αγ. Στεφάνου, του Δήμου Νέας Χαλκηδόνας και του Δήμου Δροσιάς. Είναι μαέστρος της χορωδίας του Δήμου Διονύσου και, από το 2010 είναι μαέστρος της Μικτής Χορωδίας Διονύσου Σεμέλη. Ως μαέστρος τους έχει παρουσιάσει πλήθος συναυλιών σε φεστιβάλ και συναντήσεις χορωδιών με πολυποίκιλα προγράμματα.
Έχει ενορχηστρώσει και διασκευάσει ένα μεγάλο αριθμό έργων για πολλά διαφορετικά σύνολα. (Χορωδία Εθνικού Ωδείου, Νέμεια Jazz Ensemble, φιλαρμονική μπάντα και ορχήστρα Δήμου Καλλονής, Eklipsis vocal ensemble, σύνολα μουσικής δωματίου για εκπαιδευτικές συναυλίες σε σχολεία, ορχήστρα & χορωδία Εν Οργάνοις, Trio da Camera, Trio Olympico, χορωδία της ΔΕΗ, ορχήστρα Αγίου Στεφάνου, NuovArte Chamber Orchestra, μουσικό σύνολο Ν. Γκάτσος, χορωδία – μουσικό σύνολο Δημ. Ωδείου Πτολεμαΐδας, χορωδία Αγίου Στεφάνου, Νέας Χαλκηδόνας, Δροσιάς, σύνολα με πιάνο – φωνή κ.α.)
Ως συνθέτης, έγραψε έργα για διάφορα οργανικά και φωνητικά σύνολα, σε ατονικό και νεοκλασικό ύφος που φτάνει μέχρι τη τζαζ και κάποια από αυτά έχουν παιχτεί σε αίθουσες των Αθηνών.
Έχει διδάξει στο Κέντρο Μουσικών Σπουδών «Φίλιππος Νάκας» (Αθήνα, Τρίπολη), στο «Ωδείο Βούλας», στη μουσική σχολή «Διθύραμβος» στο Ωδείο «Κλασικής και Σύγχρονης Μουσικής» και στο Ωδείο «Εν Οργάνοις».
Είναι καλλιτεχνικός διευθυντής στη Μουσική Σχολή Ταύρου και διδάσκει ανώτερα θεωρητικά στο «Ωδείο Ζωγράφου» και διεύθυνση χορωδίας στο «Ωδείο Κόνταλυ».